Wat zijn de wetten van Kepler?
Kepler's wetten of wetten van planetaire beweging zijn wetenschappelijke wetten die de beweging van de planeten rond de zon beschrijven en zijn genoemd naar hun schepper, de Duitse astronoom Johannes Kepler (1571-1630).
De fundamentele bijdrage van de wetten van Kepler was om aan te tonen dat de banen van de planeten elliptisch zijn en niet cirkelvormig zoals eerder werd aangenomen.
In de oudheid was astronomie gebaseerd op de geocentrische theorie, volgens welke de zon en de planeten rond de aarde draaiden. In de 16e eeuw toonde Nicolaus Copernicus aan dat de planeten rond de zon draaiden, die werd genoemd heliocentrische theorie.
Hoewel de heliocentrische theorie de geocentrische theorie verving, deelden ze allebei een gemeenschappelijke overtuiging: dat de banen van de planeten cirkelvormig waren. Dankzij de bevinding van Kepler kon de heliocentrische theorie worden geperfectioneerd.
De wetten van Kepler zijn kinetische wetten. Dit betekent dat het zijn functie is om de planetaire beweging te beschrijven, waarvan de kenmerken worden afgeleid dankzij wiskundige berekeningen. Op basis van deze informatie bestudeerde Isaac Newton jaren later de oorzaken van de beweging van de planeten.
Kepler's eerste wet of baanwet
De eerste wet van Kepler staat ook bekend als de 'wet van de banen'. Bepaal dat de planeten in een elliptische baan om de zon draaien. De zon bevindt zich in een van de brandpunten van de ellips.
De verklaring van de eerste wet van Kepler is als volgt:
De planeten bewegen elliptisch rond de zon, die zich in een van de brandpunten van de ellips bevindt.
(a) Halve hoofdas; (b) halve korte as; (c) brandpuntsafstand of afstand van focus tot centrum; (r) straalvector of afstand tussen het punt m (planeet) en focus 1 (Zon); (
1) Gesloten curve met excentriciteit 0 (cirkel); 2) gesloten curve met excentriciteit 0,50 (ellips).
De formule om de excentriciteit van de ellips te berekenen is als volgt:
Is genaamd areolaire snelheid terwijl er een straalvector nodig is om equivalente gebieden te reizen. Aangezien dit interval altijd hetzelfde is, wordt geconcludeerd dat de areolaire snelheid constant is.
Dit houdt in dat hoe verder een planeet van de zon is, hoe langzamer de beweging ervan. Hoe dichter de planeet bij de zon staat, hoe sneller hij beweegt.
Er zijn twee punten in het pad van een planeet waar de hemellichamen hun afstanden bereiken en snelheden beperken. Deze punten worden perihelium en aphelium genoemd.
De perihelium Het is het punt dat een planeet het dichtst bij de zon bevindt, op dit punt ontwikkelen de planeten hun maximale snelheid.
De aphelium het is het verste punt tussen een planeet en de zon Op dat punt bereiken de planeten hun minimumsnelheid.
De derde wet van Kepler of de wet van perioden
De derde wet van Kepler staat bekend als de 'wet van perioden' of 'wet van harmonieën'. Het maakt het mogelijk om de kenmerken van de beweging van de planeten met elkaar te vergelijken. De vergelijking houdt rekening met de omlooptijd en de omloopstraal van elke planeet.
De omlooptijd is de tijd die een planeet nodig heeft om volledig om de zon te gaan.De straal van de baan is de halve lange as van de ellips.
De verklaring van de derde wet van Kepler is als volgt:
Het kwadraat van de omlooptijd van een planeet is evenredig met de derde macht van de straal van de baan.
Als we het kwadraat van de omlooptijd delen door de derde macht van de straal van de baan, hebben we als resultaat een constante, de constante van Kepler. De Kepler-constante is dezelfde voor alle hemellichamen die om de zon draaien, omdat deze niet van hen afhangt, maar van de zonnemassa.
De formule om de derde wet van Kepler te berekenen is als volgt:
waar,
- T2 is de tijd of omlooptijd in het kwadraat
- naar3 is de straal of halve lange as van de baan in blokjes
- K is de constante
Om deze vraag te illustreren, kunnen we in de volgende tabel de kenmerken van alle planeten vergelijken, rekening houdend met de omlooptijd (T) en de omloopstraal (a) om de constante van Kepler (K) te verkrijgen. De omlooptijd wordt uitgedrukt in jaren en de omloopstraal wordt uitgedrukt in astronomische eenheden (u.a.). Laten we de waarde van K eens nader bekijken.
| Planeet | T (jaren) | een (u.a) | K |
|---|---|---|---|
| Kwik | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venus | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Land | 1 | 1 | 1,000 |
| Mars | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturnus | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Uranus | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptunus | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Zoals we in de tabel kunnen zien, is de waarde van K praktisch hetzelfde voor alle planeten. Het numerieke verschil is klein. Dit vertelt ons dat, ondanks de verschillende kenmerken van de planeten, de verhouding hetzelfde is. We noemen dit de Kepler-constante.
Mogelijk bent u ook geïnteresseerd in:
- De wetten van Newton.
- Tweede wet van Newton
