Wat is vermenigvuldigen?
Vermenigvuldiging is een wiskundige bewerking die bestaat uit het optellen van een getal zo vaak als aangegeven door het andere getal waaruit de bewerking bestaat, bijvoorbeeld:
De bovenstaande bewerking geeft aan dat het eerste getal drie keer moet worden toegevoegd, en vervolgens:
Vermenigvuldiging komt uit het Latijn vermenigvuldiging, wat "actie en effect van vermenigvuldiging" betekent.
Op dezelfde manier impliceert vermenigvuldiging buiten het wiskundige domein hetzelfde, zowel kwalitatief als kwantitatief.
Delen van vermenigvuldiging
In wiskunde heeft vermenigvuldigen drie componenten:
- Vermenigvuldigen: is het te vermenigvuldigen getal.
- Vermenigvuldiger: is de component die aangeeft hoe vaak het vermenigvuldigtal zal worden opgeteld.
- Product: is het resultaat of de oplossing van de vermenigvuldiging.
Vermenigvuldigen en vermenigvuldigen worden ook wel factoren.
Hoe de tekens zich vermenigvuldigen?
Vermenigvuldigingen laten bewerkingen toe met positieve (+) en negatieve (-) getallen. In die gevallen worden de tekens ook vermenigvuldigd volgens bepaalde regels:
- Wanneer een getal wordt vermenigvuldigd met één (1), behoudt het hetzelfde teken.
Voorbeeld:
- Wanneer de factoren van een vermenigvuldiging verschillende tekens (+), (-) hebben, zal het product een negatief teken hebben.
Voorbeeld:
- Wanneer de factoren van een vermenigvuldiging gelijktekens hebben, zal het product een positief teken hebben.
Voorbeeld:
Eigenschappen van vermenigvuldiging
Vermenigvuldigingen hebben een reeks eigenschappen die van toepassing zijn wanneer bewerkingen worden uitgevoerd met hele, natuurlijke, reële, breuken en complexe getallen:
Eigenschap van het nul-element of het absorberende element
Elk getal vermenigvuldigd met nul resulteert in nul.
Voorbeeld:
Eigenschap van het neutrale element.
Elk getal vermenigvuldigd met één (1) resulteert in hetzelfde getal.
Voorbeeld:
Eigenschap vergrendelen
Bij het vermenigvuldigen van twee natuurlijke getallen is het product altijd een natuurlijk getal.
Voorbeeld:
Gemeenschappelijk eigendom
De volgorde van de factoren verandert niets aan het product.
Voorbeeld:
Associatief eigendom
De manier van associëren van de factoren verandert niets aan het product.
Voorbeeld:
Distributieve eigenschap
Een getal vermenigvuldigen met een som is hetzelfde als het vermenigvuldigen van dat getal met elk van de optellingen van de bewerking.
Voorbeeld:
vermenigvuldigingsteken
In tegenstelling tot wat vaak wordt gedacht, is het vermenigvuldigingsteken geen x (x), maar een kruisvormig kruis genaamd decussata of Kruis van San Andrés. Het gebruik van de X is onder meer populair geworden omdat veel toetsenborden dit teken niet hebben, waardoor het veel praktischer is om een X te gebruiken.
Omdat het echter zo veel op een letter x lijkt, kan het worden verward met het onbekende van een vergelijking, daarom wordt, hoewel het gebruik ervan correct is, voorgesteld om een punt (.) Of een asterisk (*) te gebruiken in dit soort bewerkingen om fouten te voorkomen.
